Hola! La alineación es aplicable o por lo menos eso creo a todo el texto en conjunto, no puedes aplicar una alineación a una parte del texto de una manera y a otra parte del texto de otra manera.
Como formas de solucionar esto tendrias:
a) Escribir el texto dejando manualmente espacios o tabulación entre un texto y otro de manera que parezca que un texto queda a la izquierda y otro texto queda a la derecha.
Ejemplo:
texto1 texto2
Aquí parece que un texto está a la izquierda y el otro a la derecha, pero simplemente he dejado espacios o tabuladores entre ambos.
En VB podría escribirse Button1.Text = "texto1" & " " & "texto2"
Incluso podrías calcular el número de caracteres que caben en el botón y calcular los espacios que debes dejar entre un texto y otro, de esa manera todo quedaría alineado.
b) Otras opciones, como superponer un label encima del botón (aunque esto me parece peor solución te permitiría cuadrarlo con exactitud)
Saludos!