Efectivamente matrigca, para tener dos joomlas necesitarías dos carpetas, cada una con todo el contenido de joomla.
Joomla busca sus recursos dentro del directorio sobre el que esté instalado.
Supón que Joomla es una página web: ahora si tú creas dos directorios con la misma página web, puedes verla dos veces.
Supongamos que el directorio raíz es localhost. Ahora dentro del directorio raíz me creo otro directorio llamado "floresdelmundo".
Cuando yo escribo en el navegador
http://localhost/floresdelmundo/ el servidor recibe una petición para que se muestre la web (o el archivo index.html o index.php) que se encuentre dentro del directorio flores del mundo.
Si creo otro dentro del raíz denominado carrosdefuego, cuando yo escribo en el navegador
http://localhost/carrosdefuego el servidor recibe una petición para que se muestre la web (o el archivo index.html o index.php) que se encuentre dentro del directorio carrosdefuego.
Ahora si yo tengo dos joomla en dos directorios, puedo trabajar por ellos por separado, siempre que cada uno use una base de datos distinta y que estén bien configuradas las rutas.
¿Qué hace falta para tener dos joomla?
Bien tener dos rutas (por ejemplo la raíz y una carpeta, o dos carpetas) o bien tener dos servidores. En cada ruta o carpeta o servidor podemos replicar el mismo joomla si queremos. A su vez en cada instalación de joomla que tengamos tenemos que asociarle una base de datos. Y cada joomla debe estar bien configurado en cuanto a rutas en el fichero config.php que se encuentra en la raíz.
En resumen: cada joomla debe tener
a) Un sistema de ficheros y carpetas
b) Una base de datos
c) Una configuración adecuada (esto se puede comprobar en el fichero config.php).
Si quieres tener un duplicado del joomla, tienes que duplicarlo todo: sistema de ficheros y carpetas y base de datos, y luego configurarlo adecuadamente con el config.php.
Ahora bien, hay que tener en cuenta si merece la pena andar duplicando joomlas, porque joomla es un sistema un poco complejo en el sentido de que está compuesto de miles de archivos, base de datos, etc. y para duplicarlo tenemos que duplicar todo y esto no es lo mismo que copiar cuatro archivos.