Hola matrigca, muchas páginas en vez de instalar un foro dentro de joomla lo que hacen es tener un foro independiente porque en general resulta más efectivo ya que hay aplicaciones de foros que están muy bien preparadas. Si te fijas, este mismo foro está fuera de joomla hecho con SMF Forums. Una opción que tendrías sería instalarte phpBB o SMF que son foros fáciles de instalar y te podrían ir bien.
En esta web el foro está con smf y conecta con la web que está generada con joomla. El foro está instalado dentro de un directorio llamado foros dentro de la carpeta public_html (el nombre de esta carpeta puede variar según el servidor, simplemente nos referimos a la carpeta donde se encuentran los archivos que generan las páginas web del sitio).
Ahora bien, si vas a tener usuarios en joomla ten en cuenta que los usuarios en el sistema de foros externos son distintos, necesitarías un puente o bridge entre ambos sistemas. Saludos.