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Didáctica y divulgación de la programación

NO dice nada de los destructores, para que usarlas y necesariamente tiene que tener el mismo nombre de la clase

No se si podrias poner todo el codigo completo, con el main osea todo el codigo fuente del programilla, para explicarlo mejor tipo una prueba de escritorio, aunque mejor seria en vivo y en directo  .
Lo que te puedo decir es que:
1er. for( int i = 0; i < a.length; i++) //antes que se se ejecute la i++ pasa a:
  2do. for( int j = i; j < a.length; j++) //antes que se ejecute la j++ pasa a :
     3er. for (int k = i; k <= j; k++)
/*3er.for (int k = i; k <= j; k++)  aca si esta bucle se realiza normal como si fuera un for independiente claro hata que la condición k<=j(k<=0) sea falsa, una vez terminada este bucle, recien se realiza el incremento de j++ se vuelve a:
   2do for ( int j = 1; j < a.length; j++) si j<a.lenght es verdad se pasa al 3er for
3er. for (int k = i; k <= j; k++)  aca si esta bucle se realiza normal como si fuera un for independiente claro hata que la condición k<=j(k<=1) sea falsa, una vez terminada este bucle, recien se realiza el incremento de j++ se vuelve a:
 2do for( int j = 2; j < a.length; j++) si j<a.lenght es verdad se pasa al 3er for
y se vuelve a repetir la secuencia .....
esto sigue hasta que  j < a.length sea falsa, una vez comprobada su falsedad recien se realiza el incremento de i++
y se pasa al primer 1er for( int i = 1; i < a.length; i++)
volvemos hacer lo mismo osea :
***********************************
1er. for( int i = 0; i < a.length; i++) //antes que se se ejecute la i++ pasa a:
  2do. for( int j = i; j < a.length; j++) //antes que se ejecute la j++ pasa a :
     3er. for (int k = i; k <= j; k++)
/*3er.for (int k = i; k <= j; k++)  aca si esta bucle se realiza normal como si fuera un for independiente claro hata que la condición k<=j(k<=0) sea falsa, una vez terminada este bucle, recien se realiza el incremento de j++ se vuelve a:
   2do for ( int j = 1; j < a.length; j++) si j<a.lenght es verdad se pasa al 3er for
3er. for (int k = i; k <= j; k++)  aca si esta bucle se realiza normal como si fuera un for independiente claro hata que la condición k<=j(k<=1) sea falsa, una vez terminada este bucle, recien se realiza el incremento de j++ se vuelve a:
 2do for( int j = 2; j < a.length; j++) si j<a.lenght es verdad se pasa al 3er for
y se vuelve a repetir la secuencia .....
esto sigue hasta que  j < a.length sea falsa, una vez comprobada su falsedad recien se realiza el incremento de i++
y se pasa al primer 1er for( int i = 1; i < a.length; i++)
***************************************************
y esto acabara cuando en: for( int i = 0; i < a.length; i++) la condición  i < a.length sea falsa.
no se si me deje entender algo despues de tanto palabreo, a ver si me pasas todo el programa completo y te lo explicaria con un ejemplo haciendo una prueba de escritorio

Si no sabes programar y recien estas aprendiendo seria recomendable a mi parecer que vallas a : https://www.aprenderaprogramar.com/index.php?option=com_content&view=category&id=28&Itemid=59
A mi parecer que te inicies capaz con el lenguaje de Java.
Esa es mi opinio.
Suerte

Estoy de acuerdo con Alex, por los que creo que es recomendable el uso del SL solo por motivos de enseñanza como un recurso que podrian tomar los profesores para enseñar a los que que recien empiezan a programar, pero a nivel profesional no es casi necesario su uso.

Interesante relación, errores que uno comete sin darse cuenta 

complementando, tambien podria decir que  se debe tomar en cuenta con que valores se estan inicializando las variables

Ok, entonces porque si pongo  while $numero<=5 ¿esta mal? imprime 4 y cuando llegue a 5 me evalue entonces la condicion de menor se deja de cumplir y pasa la de igual.... ¿pero porque se incrementa? no deberia...

EJEMPLO:PROBANDO(PRUEBAS) HASTA 2
1. while ($num <=2) {
     1.1 $num = $num + 1;
     1.2$suma = $suma + $num;
supongamos que num =0 y suma=0
CASO I: cuando num=0
1. while(0<=2)  //verdadero
    1.1. num=0+1=1
    1.2. suma=0+1=1     
   //volvemos al punto 1
----------------------------------------------------------
CASO II: cuando num=1
1.while(1<=2) //verdad
   1.1. num=1+1=2
   1.2. suma=1+2=3
   //volvemos al punto 1
  //lo ideal es que se quede en este caso y no pase a la siguiente,
  //pero como la condiciòn sigue siendo verdadera realiza un caso mas.
---------------------------------------------------------
CASO III: cuando num=2
1.while(2<=2) //verdad
   1.1.num=2+1=3
   1.2.suma=3+3=6
   //volvemos al punto 1
  //para que este caso no se ejecute en necesario quitarle el signo "="
  //a la condiciòn del while(num<2).
---------------------------------------------------------
CASO IV: cuando num=3
1.while(3<=2)  //falso, acaba el bucle
y despues imprime suma que seria 6
Lo cual esta mal la respuesta solo deberia salir 3
no se si te das cuenta donde esta el problema??
 
   
 

En cuanto a la idea de mejorar, no te digo que debes hacer una aplicación asi con todas las opciones y bien implementado, lo que queria decir es que una vez que hagas el ejemplo o el problema que te dan, y identifiques como se puede llegar al resultado requerido lo realizas asi como dices por pasos, luego realizar el mismo  ejemplo o problema tratando de mejorarlo.
No se si te diste cuenta de los algoritmos que te propuse en los puntos 4 y 5.
No se por que dices que el primer codigo  esta mal la sumatoria es 15 y es correcta
<?php
$num = 1;
$suma = 0;

 while ($num <=5) {
      $suma = $suma + $num;
      $num = $num + 1;
      echo "$num.<br>";
   
   
    }
     echo "La sumatoria es: $suma";
   
   
?>
en cuanto al segundo la sumatoria sale 21, se tiene que hacer una pequeña corrección en la condición:
while($num =<5), quitarle el signo igual(=), te pido sin que te molestes que lo revises un poco vale.
quedaria asi el codigo:
<?php
$num = 0;
$suma = 0;

 while ($num <5) {
      $num = $num + 1;
      $suma = $suma + $num;
      echo "$num.<br>";
   
   
    }
     echo "La sumatoria es: $suma";
   
   
?>

Los diagramas N-S son tipo cuadros

Estoy deacurdo, con la respuesta dada.