Buenas tardes.
Adjunto código con mi propuesta de solución para el ejercicio (CU00662B).
Lo he resuelto haciendo uso de dos clases y, aunque a mí me ha funcionado, seguramente hay formas más simples, e incluso más 'elegantes', de resolverlo.
Agradecería las observaciones que queráis hacerme al respecto.
import java.util.Scanner;
public class PalabraIntroducida {
    private String entradaTeclado;
    
    // Constructor:
    public PalabraIntroducida () {
        entradaTeclado = "";
        pedirEntrada();
    }
    
    // Método que lee la entrada del teclado:
    public void pedirEntrada() {
    Scanner entradaEscaner = new Scanner (System.in);
    entradaTeclado = entradaEscaner.nextLine();
    }
    
    // Getters:
    public int getLongitud() {
        return entradaTeclado.length();
    }
    public String getLetra (int i, int j) {
        return entradaTeclado.substring (i,j);
    }
}
public class CompararPalabras {
    
    public static void main (String [] args) {
        // Solicitamos la introducción de las palabras a comparar:
        System.out.println ("Por favor, introduzca la palabra 1: ");
        PalabraIntroducida entrada1 = new PalabraIntroducida();
        System.out.println ("Por favor, introduzca la palabra 2: ");
        PalabraIntroducida entrada2 = new PalabraIntroducida();
        
        // Determinamos las longitudes de las palabras introducidas:
        int longitudPalabraGrande = 0;
        int longitudPalabraPequenia = 0;
        String palabraMenor = "";
        
        if (entrada1.getLongitud() > entrada2.getLongitud()) {
            longitudPalabraGrande = entrada1.getLongitud();
            longitudPalabraPequenia = entrada2.getLongitud();
            palabraMenor = "La palabra 2 ";
        } else if (entrada1.getLongitud() < entrada2.getLongitud()) {
            longitudPalabraGrande = entrada2.getLongitud();
            longitudPalabraPequenia = entrada1.getLongitud();
            palabraMenor = "La palabra 1 ";
        } else {
            longitudPalabraGrande = longitudPalabraPequenia = entrada1.getLongitud();
        }
        
        // Realizamos la comparación hasta la longitud de la palabra menor:
        for (int i=0; i<longitudPalabraPequenia; i++) {
            boolean comparacion = (entrada1.getLetra (i, i+1).equals (entrada2.getLetra (i, i+1)));
            {
                System.out.println ("¿Letra " + (i+1) + " igual en las dos palabras? " + comparacion);
            }
        }
        
        // Finalizamos la salida por pantalla hasta el tamaño de la palabra mayor:
        for (int i=longitudPalabraPequenia+1; i<=longitudPalabraGrande; i++) {
            System.out.println (palabraMenor + "no tiene letra " + i);
        }
    }
}
Un saludo.