Hola.
Tu programa funciona pero no muestra los resultados al final por un error de sintaxis cuando intentas concatenar variables y cadenas de texto.
Tú lo haces separando con comas.
Console.WriteLine("<==========>");
Console.WriteLine(nombre1, " = ",promedio1 );
Console.WriteLine("<==========>");
Console.WriteLine(nombre2, " = ", promedio2);
Console.WriteLine("<==========>");
Console.WriteLine(nombre3, " = ", promedio3);
Console.WriteLine("<==========>");
Console.WriteLine(nombre4, " = ", promedio4);
Para concatenar, se usa el símbolo de sumar
+ Console.WriteLine("<==========>");
Console.WriteLine(nombre1 + " = " + promedio1);
Console.WriteLine("<==========>");
Console.WriteLine(nombre2 + " = " + promedio2);
Console.WriteLine("<==========>");
Console.WriteLine(nombre3 + " = " + promedio3);
Console.WriteLine("<==========>");
Console.WriteLine(nombre4 + " = " + promedio4);
Las comas sí se usan cuando en la cadena ponemos caracteres "comodín", encerrados entre llaves e identificándolos con números para indicar el orden de la variable que los sustituye.
Por ejemplo:
Console.WriteLine("{0} = {1}", nombre1, promedio1 );
Al margen de esto...
...como tú mismo ya te has dado cuenta, tu solución no es la más óptima.
Para 5 alumnos, fíjate la cantidad de variables y líneas de instrucciones repetitivas que has tenido que usar.
Pues imagina si te pidieran hacerlo para los 30 alumnos de una clase...., o para los 300 alumnos de todo el centro de estudios.
Usando arrays y bucles, se puede hacer con menos líneas de código, sin importar si son 5 alumnos, 500 ó 50 millones...
Las líneas de código serán las mismas.
Te pongo una solución usando un vector para los nombres y una matriz para las calificaciones.
Al principio, el programa pregunta cuántos alumnos se quieren ingresar, así se puede ver que el código será el mismo sin importar el número de alumnos.
Míratelo, pruébalo, y pregunta si hay algo que no entiendes.
Un saludo.
static void Main(string[] args)
{
//Vector para los nombres
string[] alumnos;
//Matriz para las calificaciones
double[,] notas;
Console.Write("Cuantos alumnos quiere ingresar?: ");
int numAlumnos = Int32.Parse(Console.ReadLine());
//Inicializamos los arrays con la cantidad de alumnos indicada
alumnos = new string[numAlumnos];
notas = new double[numAlumnos,4]; //4 notas por cada alumno
//Con 2 bucles anidados, iremos pidiendo nombres de alumnos y sus 4 notas
for (int i = 0; i < numAlumnos; i++)
{
Console.WriteLine("\nAlumno #" + (i+1));
Console.Write("Nombre: ");
alumnos[i] = Console.ReadLine();
//Tenemos nombre, pedimos notas
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
Console.Write("Nota #{0}: ", (j+1));
notas[i, j] = Double.Parse(Console.ReadLine());
}
Console.WriteLine("\n\t***Alumno Registrado***\n");
}
//Disponemos de todos los datos, pasamos a calcular y mostrar los promedios.
Console.WriteLine("\n\tPROMEDIO DE NOTAS\n");
for (int i = 0; i < numAlumnos; i++)
{
//Sumamos las 4 notas de este alumno
double sumaNotas = 0d;
for (int j = 0; j < 4; j++)
sumaNotas += notas[i, j];
//Mostramos su nombre y promedio
double promedio = sumaNotas / 4d;
Console.WriteLine("{0} --> {1:f2}", alumnos[i], promedio);
}
Console.WriteLine("\n\tFIN DE PROGRAMA");
}