Hola Manu intentando responder a la cuestión que planteas iré exponiendo las cuestiones que creo deberías tener en cuenta pues hay ventajas e inconvenientes en una reorientación como la que propones.
- Si buscas un cambio rápido (digamos en cuestión de meses) te resultará inviable. Convertirte en programador te llevará posiblemente años. Cuántos años depende de a qué optes pero posiblemente un mínimo de 2 años de formación intensa. Si no puedes dedicarle mucho tiempo a la formación este tiempo se prolongará (por ejemplo si estás trabajando tendrás poco tiempo para estudiar).
- Con la edad que comentas (al menos con 37 años) sólo será viable formarte si te gusta la programación y estás dispuesto a hacer sacrificios para formarte (tiempo y esfuerzo). Si lo contemplas simplemente como salida laboral te recomendaría que deseches esta opción y optes por otras opciones ya que la programación no es un trabajo que pueda hacer cualquiera. A la persona tiene que gustarle, si no difícilmente podrá pasar tantas horas dedicada al trabajo intelectual (requiere concentración y estudio).
- No todo van a ser inconvenientes, si tienes aptitudes, asumes el esfuerzo y te formas correctamente podrá ser una buena salida laboral, donde hay una relativa alta demanda de profesionales (aunque también es cierto que muchas empresas solo buscan programadores jóvenes en torno a 20-30 años). También si te formas podrías trabajar como profesional autónomo, no es fácil pero se puede conseguir.
Por otro lado estaría la decisión de cómo formarse. Si nunca has programado lo primero es saber si te gusta la programación. Una forma de saberlo podría ser realizar un curso en alguna academia, u on-line (en esta web ofrecemos esa posibilidad) o por libre. Una vez determinado que te gusta posiblemente lo mejor sería seguir algún tipo de enseñanza reglada, sería la vía para poder enviar un curriculum a una empresa y que te tomen en consideración. Para trabajar por libre no será necesaria titulación, sin embargo tendrías que alcanzar un alto nivel en programación para poder trabajar por libre con comodidad.
Espero que estas ideas te sirvan de algo, también hay que valorar muchas otras cuestiones en el ámbito personal.
Saludos