Hola:
Estuve revisando tu ejercicio y lo veo bien.
Recuerda las correcciones que marcamos en el ejercicio
https://www.aprenderaprogramar.com/foros/index.php?topic=2880.0acerca de la clase EntradTeclado, y sobre el uso de la letra 'ñ' en programación.
Más allá de eso, me gustaría analizar lo siguiente:
Declaras y codificas un recorrido completo de la lista donde se muestran los cantantes a través de la consola, dentro del método main.
A esto no lo veo correcto. Lo más lógico sería que ese recorrido conforme un método en si, y que pertenezca a la clase ListaCantantesFamosos.
De este modo, un objeto tipo ListaCantantesFamosos tendría los siguientes métodos:
getCantante
addCantante
removeCantante
getTamaño
mostarLista
El código con esa modificación sería:
Clase ListaCantantesFamosos
import java.util.ArrayList;
public class ListaCantantesFamosos{
    private ArrayList<String> listaCantantes;
    public ListaCantantesFamosos(){
        listaCantantes = new ArrayList<String>();
        listaCantantes.add("Joaquin Sabina");
        listaCantantes.add("Carlos Cano");
        listaCantantes.add("David Broza");
    }
    public ArrayList<String> getLista(){
        return listaCantantes;
    }
   
    public String getCantante(int posicion){
        if(posicion>=0 && posicion<listaCantantes.size()){
            return listaCantantes.get(posicion);
        }else{
            return "No existe cantante para esa posición de la lista";
        }
    }
    public void addCantante(String nombreCantante){
        listaCantantes.add(nombreCantante);
    }
    public void removeCantante(int posicion){
        if(posicion>=0 && posicion<listaCantantes.size()){
            listaCantantes.remove(posicion);
        }
    }
    public int getTamaño(){
        return listaCantantes.size();
    }
    
    public void mostrarLista(){
    int numeroCantante=1;
        for(String cantante : listaCantantes){
            System.out.println("El cantante numero "+ numeroCantante+" es : "+cantante);
            numeroCantante++;
        }
    }
            
}
Clase TestForExtendido
public class TestForExtendido{
    public static void main(String Arg[]){
        ListaCantantesFamosos listaCantantes=new ListaCantantesFamosos();
        EntradaTeclado entradaTeclado;
       
        do{
            System.out.print("Dame el nombre de un cantante famoso : ");
            entradaTeclado = new EntradaTeclado();
            listaCantantes.addCantante(entradaTeclado.getEntrada());
            listaCantantes.mostrarLista();
            System.out.print("¿Quieres continuar?(S/N)");
            entradaTeclado.setEntrada();
        }while(entradaTeclado.getEntrada().equals("S"));
    }
}Analízalo y cualquier duda estamos aquí para revisarlo nuevamente.