Buenas tardes, primero respondere las preguntas.
¿Qué interpretación haces de este mensaje de error? “operator * cannot be applied to int, java.lang.String”
Lo interpreto como que el operador "*" o multiplicar no se puede usar para tipo String ya que esto lo reconoce como una cadena de texto
¿Cómo se puede corregir el código para que a través de una conversión de tipos se ejecute el programa?
El unico problema es si ingresamos una palabra, si se hace esto el programa da error, si se ingresa un numero todo va bien

Saludos.
//Ejercicio 70
import javax.swing.JOptionPane;
public class Prueba {
public static void main (String[] Args) {
Integer miInteger = 0;
String entradaUsuario = JOptionPane.showInputDialog ("Introduzca un número:" );
miInteger = miInteger.valueOf(entradaUsuario);
System.out.println("El doble del numero introducido es: " + 2*miInteger);
}
}