Hola.
Lo primero, cuando peguéis código en un mensaje, no intentéis darle ningún tipo de formato.
No va a quedar bien, especialmente cuando en el código se usan arreglos con el índice [ i ] , porque ese índice se escribe exactamente igual que la etiqueta para dar formato al texto en cursiva(itálica) y entonces el motor del foro se hace un lío, no aplica bien el formato y del código desaparece ese índice del arreglo.
Lo ideal es poner el código entre las etiquetas [code ]...[ /code]. He editado tu mensaje para que quede de esta manera.
Dicho esto. Sobre tu código.
Te falta hacer la sumatoria, de los pares, de los impares y de todos los números.
Sobre separar los números en dos arreglos distintos para pares e impares.
No es necesario hacerlo. Se puede hacer y parece que has resuelto bien la forma de hacerlo al reutilizar las variables de conteo como índices separados para cada uno de los arreglos.
Pero como digo, no es necesario. Todos los conteos y sumatoria de números se puede hacer al mismo tiempo que se van ingresando los datos.
Con este código, se cumple lo que pide el enunciado:
public static void main(String[] args) {
Scanner entrada = new Scanner (System.in);
int arreglo[] = new int[10];
//Para conteo de pares/impares
int conteoP=0, conteoI=0;
//Para suma de pares/impares
int sumaP=0, sumaI=0;
//Sumatoria total
int sumaT=0;
System.out.println("Ingrese 10 números enteros");
for (int i=0;i<10;i++){
System.out.print((i+1)+". Digite un numero: ");
//Guardamos números
arreglo[i] = entrada.nextInt();
//Añadimos a la sumaria tota
sumaT += arreglo[i];
//Distinguimos entre pares e impares para contar y sumar cada tipo
if (arreglo[i] % 2==0){
conteoP++;
sumaP += arreglo[i];
}
else {
conteoI++;
sumaI += arreglo[i];
}
}
//Mostramos datos en pantalla
System.out.print("Los números almacenados en el vector: ");
for (int i = 0; i < 10; i++)
System.out.print(arreglo[i] + " ");
System.out.println("\nLa cantidad de números pares ingresados: " + conteoP);
System.out.println("La cantidad de números impares ingresados: " + conteoI);
System.out.println("Sumatoria de números pares: " + sumaP);
System.out.println("Sumatoria de números impares: " + sumaI);
System.out.println("Sumatoria total de números: " + sumaT);
}
Sin embargo, puedes dejar como añadido extra lo que has hecho de separar pares e impares en sendos arreglos y así mostrar también estas dos listas de números al final.
Un saludo.