Supón que tú tienes contratado el dominio imgggen.com y un hosting con un proveedor de hosting.
A partir de ahí puedes crear (normalmente) las cuentas de correo electrónico que desees desde el cpanel. Para acceder al cpanel tienes que utilizar la url de acceso, el usuario y el password que te haya dado tu proveedor de hosting al abrir la cuenta. Supón que te has creado dos correos como tata1@imggggen.com y tata2@imgggggen.com. Ahora para acceder a ellos puedes hacerlo de varias maneras:
1) A través del cpanel, entras, buscas dónde está el acceso a correo electrónico, normalmente a través de un programa como roundcube o squirrelmail o similar, introduces el usuario y password y consultas si alguien te ha escrito (o escribes tú si quieres).
2) Usualmente se puede acceder sin tener que entrar al cpanel usando direcciones de tipo imggggen.com/roundcube ó imggggen.com/webmail ó imggggen.com/squirrelmail ó similar, que te lleva directamente a la página que te pide usuario y password
3) Otra opción que tienes es buscar en el cpanel o consultar con tu hosting los datos de correo (nombre de servidor, etc.) para configurar en tu ordenador un programa como outlook y que el correo se descargue automáticamente a tu ordenador sin necesidad de entrar a través de la web.
Saludos!