Hola Elisa, un cms viene siendo equivalente a "una página web" (aunque algo más complejo que una página simple). Un mismo cms se puede tener en distintos dominios, repetido por así decirlo.
También puedes tener unos contenidos en el dominio y tener el cms en un subdominio o en una carpeta.
Puedes agregar un cms a un sitio copiándolo desde otro sitio donde esté instalado, o realizando una instalación nueva. El cms agregado puedes ponerlo en el dominio principal o en una ruta secundaria, según prefieras.
Mover un cms instalado de un lado a otro tiene una pequeña dificultad: si lo mueves dentro del mismo sitio-servidor tendrás que mover el sistema de archivos y parámetros de configuración (como rutas de acceso a archivos).
Si lo mueves de un sitio-servidor a otro sitio-servidor además de mover el sistema de archivos y cambiar parámetros de configuración tendrás que copiar la base de datos y trasladarla al nuevo servidor.
No es demasiado complicado, pero puede complicarse si por ejemplo intentas un cambio de servidor y las características de los servidores son distintas.
Para todo esto conviene tener algo de conocimientos, o si no se tienen, hacer copias de seguridad antes de nada por si hay problemas no perder la información.
Salu2