Series numericas en java sumar n términos serie de fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8

[rtocain]

Elabore un programa en Java, que permita calcular la sumatoria de los primeros n términos de la siguiente serie numérica:

S= -(3/1)^2- (1/5)^1/6 + (7/2)^5 + (3/11)^1/14 - (13/5)^8 - (8/17)^1/25 + (19/13)^6+.....

Tengo pistas que las detecte como:

el numerador 1 con el denominador  del siguiente termino hacen una serie de numeros primos y este con el numerador del siguiente y asi sucesivamente alternado
el denominador 1 con el numerador del siguiente termino hace una serie de fibonacci y este con el denominador del siguiente y asi sucesivamente

Los exponentes  el primero es  una serie de la resta del numerador - el denominador, el siguiente es la suma del numerador con el denominador . el que sigue alterna es la resta y asi sucesivamente,

Les agradezco si alguien me ayuda de urgencia..

[Alex Rodríguez]

Hola, este es un problema que no se puede considerar sencillo, por lo que te recomiendo que lo vayas resolviendo por partes.

Un primer paso podría ser calcular la serie de fibonacci.

Serie de fibonacci:

Primer término no incluido en la serie: 0

Segundo término sí incluido en la serie: 1

Siguientes términos son la suma de los dos anteriores resultando: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, etc.


S= -(3/1)^2- (1/5)^1/6 + (7/2)^5 + (3/11)^1/14 - (13/5)^8 - (8/17)^1/25 + (19/13)^6+.....

el denominador 1 con el numerador del siguiente termino (1) hace una serie de fibonacci y este con el denominador del siguiente (2) y este con el numerador del siguiente (3) y este con el denominador del siguiente (5) y este con el numerador del siguiente ( 8 ) y este con el denominador del siguiente (13) y asi sucesivamente

Con este código podemos obtener la serie de fibonacci:

Código: [Seleccionar]

public class Fibonacci {
    public Fibonacci() {    }
    public int[] hallarSerieFibonacci (int n)     {
        int [] vector = new int[n];
        vector[1] = 1;
        vector[2] = 1;
        int t1 = 1;
        int t2 = 1;
        for (int i=3; i<n; i++) {
            vector[i] = vector[i-1]+vector[i-2];
        }
        return vector;
    }
}
Prueba del código:

Código: [Seleccionar]

import java.util.Scanner;
public class testSeries {
   public static void main(String[] Args) {
        System.out.println ("Series numéricas java");
        System.out.print ("Introduzca valor de n para serie numérica: ");
        int datoN = 0;
        Scanner entradaTeclado = new Scanner (System.in);
        datoN = Integer.parseInt(entradaTeclado.nextLine());
        int [] serieFibonacci;
        Fibonacci f = new Fibonacci();
        serieFibonacci = f.hallarSerieFibonacci(datoN);
        for (int i=0; i<serieFibonacci.length; i++) {
            System.out.print (serieFibonacci[i]+" - ");
        }
    }
}
Ahora el siguiente paso sería generar una serie donde los números de fibonacci se vayan colocando alternativamente en el denominador y en el numerador. No parece demasiado complicado. Para probar inicialmente, podrías determinar si el número de elemento dentro de la serie es impar o par. Esto se puede hacer con el operador módulo comprobando si el resto de la división del número entre 2 es cero o no. En los términos impares el término de fibonacci debe ir en el denominador, y en los términos pares debe ir en el numerador.

Puedes crear una serie donde a través de condicionales coloques los términos de fibonacci en su sitio, y el resto de elementos puedes rellenarlos con unos de momento. Como te digo la idea sería ir construyendo poco a poco la solución.

[rtocain]

Muchas gracias la explicacion lo estoy intentando para seguir el siguiente paso

saludos cordiales