Buenas VictorDevelop
Puede haber varios problemas, el primero de ellos indica
Error de lectura XML: mal formado
Número de línea 1, columna 1: compruebaDisponibilidadEjer14.xml:1:1
TypeError: documento_xml is null[Saber más]
ya que en la línea ?xml version="1.0" encoding="utf-8" ?>
falta el < de apertura
Además la construcción del documento html no parece ser correcta, tal y como lo tienes definido no parece posible que se distinga entre cuándo un nombre está disponible y cuándo no lo está
Al hacer
var disponible = raiz.getElementsByTagName("disponible")[0].firstChild.nodeValue;
if (disponible == "si") {
Lo que estás haciendo es extraer el contenido de la primera etiqueta <disponible>, y como este contenido es si, te responde siempre que está disponible
En este curso tienes explicaciones con ejemplos quizás lo preferible es repasar todo esto primero para repasar conceptos y lógica:
http://aprenderaprogramar.com/index.php?option=com_content&view=category&id=83&Itemid=212Salu2