Ley de enfriamiento de Newton ejemplo ejercicio resuelto ¿programarla?

[Jorge M]

Buenas Noches para todo por favor necesito que me ayuden. Necesito Crear un programa en Visual Basic la Ley de Enfriamiento de Newton si alguien me pudiera decir como pudiera comenzar o si lo tiene hecho se lo agradecería un montón, soy nuevo y lo necesito para una actividad de calculo. Gracias!!

[Alex Rodríguez]

Hola, tienes que plantear qué es lo que es necesario que haga el programa, además de conocer la ley de Enfriamiento de Newton.

Esta puede entenderse con un ejemplo, te copio uno: Un recipiente con agua tibia(a 46º C) se coloca en un refrigerador. 10 minutos después su temperatura es de 39º C y otros 10 mins mas tarde 33º C ¿a qué temperatura estaba el refrigerador inicialmente si el enfriamiento se ha producido siguiendo la ley de enfriamiento de Newton?

Ley del enfriamiento de Newton:

T(t) = Ta + (To – Ta) e^(-kt)

T(t) = Temperatura en el tiempo t
To = Temperatura inicial
Ta = Temperatura ambiente
k es un coeficiente que depende de factores como la capacidad de intercambio de calor y área del objeto que intercambia calor

En el problema To = 46 y las ecuaciones son:

1) 39 = Ta + (46 -Ta) e-10k
2) 33 = Ta + (46 - Ta) e-20k

Tienes 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

Despejas e-10k de la ec. 1) y tienes e-10k = (39 - Ta)/(46 - Ta)

Sustituye e-10k en la ec. 2) y tienes todo en funcion de Ta ... Fijate que e-20k = (e-10k)( e-10k)

3) 33 = Ta + (46 - Ta) [(39 - Ta)/(46 - Ta)][(39 - Ta)/(46 - Ta)]

Simplifica términos en paréntesis y haz las multiplicaciones para obtener:

1518 - 1521 = 79Ta - 78Ta ;

Ta = -3

La temperatura ambiente inicial era de -3º C