Eso es exactamente lo que ocurria si, necesitaba dos clicks para pasar las dos condiciones, lo he solucionado de la siguiente forma (aunque la que tu propones también la he usado en otro lugar y funciona igual):
$( document ).ready(function() {
$("#sub_comment_inc").click( function(e) {
e.preventDefault();
$.ajax({
data: $("#newLineRecord").serialize(),
type: "POST",
url: "insertar_comentario_incidencia.php",
success: function(data){
$('#modalCierreInc').modal('show');
}
});
//alert("Your data has been saved!");
clearInputModificar();
});
$("#newLineRecord").submit( function() {
return false;
});
function clearInputModificar() {
$("#newLineRecord:input").each( function() {
$(this).val('');
});
}
});
Function ready hace que no cargue el javascript hasta que el documento html este listo, y ya atiende al evento button click cuando ocurre (con un solo click).
Una cosa que me he dado cuenta es que la linea javascript en el html <script> </script> debe ser citada bastante previamente al uso de las funciones o eventos, porque lo puse justo encima y en algunos casos no me funcionaba.
Espero esto sirva para otros usuarios, saludos a todos y gracias César y Mario que comentan siempre.