Hola Dimiste,
Como tal, la estructura del programa esta bien y funciona.
Lo único es que el nombre de las variables debe comenzar por minúscula. no es una norma obligatoria y por eso funciona el programa, pero, como veras mas adelante, es una norma de buen uso, por ejemplo, para diferenciar una variable con el nombre de una clase (Que si comienza por mayúscula).
En el caso concreto de este ejercicio, puedes poner como nombre de las variables locales usadas en cada método, cualquiera que comience por minúscula y se diferencie de las variables de la clase, como por ejemplo algo como <nuevoNombre>, <nuevosApellidos>, etc.
Y, por ejemplo, el método para un nuevo nombre quedaría así:
public void setNombre(String nuevoNombre){
System.out.println("Ha cambiado el nombre del médico de nombre: " + nombre + " a: " + nuevoNombre);
nombre = nuevoNombre;
}
Espero haberte sido de ayuda,
Un Saludo,