Hola C3PO.
Falta el código HTML para hacer funcionar tu código, lo probé con este html que añadí.
<html>
	<head>
		<title>Curso JavaScript aprenderaprogramar.com</title> <meta charset="utf-8">
		<script type="text/javascript">
			function mostrarMensaje1() { 
				var diametro, grosor;
				diametro=prompt('Intro diametro de la rueda:');
				grosor=prompt('Intro grosor de la rueda:');
				diametro= Number(diametro);
				grosor=Number(grosor);
				alert('el diametro introducido es:' + diametro + '\nel grosor introducido es este:' + grosor);
				if (diametro>1.4){
					alert ('La rueda es para un vehículo grande.');
					if (grosor<0.4){
						alert('el grosor de esta rueda es inferior al recomendado');
					}
				}
				if ((diametro<=1.4)&&(diametro>0.8)){
					alert('la rueda es para un vehículo mediano');
					if(grosor<0.25){
						alert('el grosor de esta rueda es inferior al recomendado');
					}
				}
				if(diametro<=0.8){
					alert('la rueda es para un vehículo pequeño');
				}
			}
		</script>
	</head>
	<body>
			<div onclick="mostrarMensaje1()">Pulse aquí para empezar</div>
	</body>
</html>
El ejercicio está bien resuelto.
Para futuros ejercicios acuerdate de facilitar el html también.
A seguir adelante.
Saludos.