Hola, la barra se usa para indicar en que directorio ha de buscar dicho archivo, aunque tal y como está puesta en el ejemplo, parece que estaría mal.
Si el archivo .js está exactamente en el mismo directorio donde está el .html que estás creando, puedes referenciarlo de dos maneras:
Una, la que tu has hecho al corregirlo:
<script type="text/javascript" src="functions.js"></script>
La otra, poniendo un punto y una barra, que es quizás la forma que se quería mostrar en el curso:
<script type="text/javascript" src="./functions.js"></script>
En ambos casos se está apuntando a la misma localización, viene a ser exactamente lo mismo.
Si por casualidad tuvieras el archivo .js en otro directorio, que estuviera a "la misma altura" que el directorio donde está el .html, entonces pondrías ../
<script type="text/javascript" src="../js/functions.js"></script>
Ahí, con los dos puntos, le estarías diciendo que ha de salirse del directorio donde está el .html, entrar en el directorio js (que está al mismo nivel que el directorio que contiene el .html) y cargar el archivo functions.js
Si por un casual el directorio js estuviera un nivel más arriba, que el directorio que contiene el html:
<script type="text/javascript" src="../../js/functions.js"></script>
Como podrás intuir, ahí le decimos que salga del directorio donde esta él html, y que ademá suba otro nivel más, y ahora sí encontrará el directorio js con su corrspondiente archivo.