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Didáctica y divulgación de la programación

Buenas, necesito una pequeña ayuda de algún programador  de C++ AVANZADO.

Este programa lo que hace es decirte si el numero que introduciste por pantalla es divisible entre 2, o 5 o 7.

El PROGRAMA FUNCIONA, Lo que necesito agregar por ejemplo:
- Si Introduzco el Numero 10 POR PANTALLA
-Va a entrar al primer caso del switch que dice que es divisible entre 2.

Hasta ahí está bien,

lo que necesito agregar es que si introduces el numero 10, que diga que entre al primer caso del switch que diga que es divisible entre 2 y que entre al segundo caso del switch ya que tambien es divisible entre 5.

Basicamente el programa necesito que imprima por que numeros es divisible el numero que ingresas por pantalla.

Otro ejemplo si ingreso el 14, en el programa actual me entra al primer caso del switch en el que es divisible entre 2, pero el numero 14 tambien puede entrar el case del 7 ya que tambien es divisible entre 7.

Y necesito que diga en pantalla por ejemplo el numero 14 es divisible entre 2 y 14

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;
main()

{
int a, res, res1, res2, multi; char w='S';

while ((w=='S')||(w=='s'))
{
res=0; res1=0; res2=0;
system ("cls");
cout <<"introduzca un numero para determinar si";
cout <<"\n es multiplo de 2 , 5 o 7: ";
cin >>a;

res = a%2;
res1 = a%5;
res2 = a%7;

if (res == 0)
multi = 2;
else
{
  if (res1 == 0)
  multi == 5;
      else
      multi = 7;
    }
   
switch (multi)
{
case 2: cout<<"\t \n el numero " <<a << " es multiplo de 2";
break;

case 5: cout<<"\t \n el numero " <<a << " es multiplo de 5";
break;

case 7: cout<<"\t \n el numero " <<a << " es multiplo de 7";
break;

default: cout << "\n el numero no es multiplo de 2, 5 o 7...";

} //cierre del case

cout << "\n\ndesea continuar (s o S para si)\n";
cout << "cualquier otra tecla para salir... ";
cin >> w;
    }
}


Por favor ¿alguien puede ayudarme?, se los agradecería un montón.