Ejercicio resolución ecuación cuadrática por tanteo iterativo CU00111A

[Mario R. Rancel]

Analiza el esquema correspondiente al ejercicio “Buscar el valor de x que siendo un número real positivo hace f(x) = 5x² – 3x – 4 igual a cero de acuerdo a unas reglas”.

Tenemos que establecer algunos parámetros, por ejemplo el número máximo de pruebas permitidas.

Responde a las siguientes cuestiones y envíalas al tutor en un e-mail:

¿Cuál sería el primer resultado que obtendríamos si empezáramos con un dato inicial igual a 1? ¿Cuál sería el primer resultado que obtendríamos si empezáramos con un dato inicial igual a 10? ¿A la vista de esos primeros resultados obtenidos, por qué valor empezarías entonces la búsqueda y por qué? ¿Qué resultado obtendríamos cuando alcanzáramos c = 1.2434? Haz una simulación de cómo irían evolucionando los resultados comenzando la búsqueda por 1 con ayuda de Excel ó una calculadora (no hace falta que reflejes todas las pruebas realizadas, puedes reflejar solo una parte de los cálculos e indicar el resultado al que se llegaría continuando con esos cálculos).


ORIENTACIÓN PARA COMPRENDER MEJOR EL PROBLEMA

La ecuación de búsqueda es

f(x) = 5x2 – 3x – 4

Queremos encontrar aquellos valores de x que hacen la ecuación igual a cero, es decir, 5x2 – 3x – 4 = 0

La búsqueda se basa en hacer pruebas empezando por un número y sumando en cada ocasión un incremento, hasta obtener un resultado que sea aproximadamente cero.

Si empezamos por 1 el resultado obtenido es -2

Si empezamos por 10 el resultado obtenido es 466.

Estamos más próximos a cero empezando por 1 que empezando por cero, por ello empezaríamos por 1.

La búsqueda empezando por 1 iría así:

f(1) = -2
f(1,001) = -1,992995
f(1,002) = 1,98598
f(1,003) = -1,978955
f(1,004) = -1,87192
…
…
¿Hasta qué valor continuaríamos? ¿Llega a superarse el número máximo de pruebas?

La búsqueda empezando por 10 iría así:

f(10) = 466
f(9,999) = 465,903
f(9,998) = 465,806
f(9,997) = 465,709
f(9,996) = 465,612
…
…
¿Hasta qué valor continuaríamos? ¿Llega a superarse el número máximo de pruebas?

[mario ugarte olea]

Yo tomo la funcion cuadratica para resolver tal ecuacion, y conforme a su discriminante  encontrare cuando este sea mayor que cero dos soluciones positiva, una solucion cuando es igual a cero o dos soluciones imaginarias cuando su resultado sea negativo, consistiendo en un hecho casi aritmetico.

[Mario R. Rancel]

Hola Mario, este ejercicio corresponde al curso "Bases de la programación nivel I", y en él se estudia la resolución de una ecuación cuadrática de distintas maneras.

La manera comentada por tanteo corresponde a un ejemplo de resolución de un problema por tanto iterativo, "Ejemplo de búsqueda de soluciones a un problema con iteración (entrega CU00111A del curso)", puedes leerlo aquí: https://www.aprenderaprogramar.com/index.php?option=com_content&view=article&id=147:ejemplo-de-busqueda-de-soluciones-a-un-problema-con-iteracion-cu00111a&catid=28:curso-bases-programacion-nivel-i&Itemid=59

La resolución basada en el discriminante y la fórmula matemática que comentas se explica más adelante, una vez vistos algunos aspectos de algoritmia, en concreto en "Ejercicios ejemplos resueltos en pseudocódigo con Si - Entonces - SiNo (if - then - else) (CU00143A)", puedes leerlo aquí: https://www.aprenderaprogramar.com/index.php?option=com_content&view=article&id=326:ejercicios-ejemplos-resueltos-en-pseudocodigo-con-si-entonces-sino-if-then-else-cu00143a&catid=28:curso-bases-programacion-nivel-i&Itemid=59

El curso completo lo tienes en https://www.aprenderaprogramar.com/index.php?option=com_content&view=category&id=28&Itemid=59

Saludos.

[mario ugarte olea]

Gracias por su tiempo, despues de haber opinado, me di cuenta de mi error, que no quise publicarlo con el objeto de recibir tan buena respuesta, espero que  sigamos en contacto puesto que quiero iniciar el curso de Visual Basic, en donde Ud. es el Responsable, gracias nuevamente

[Mario R. Rancel]

Hola, no hay ningún problema en opinar ni en informar de errores, entre todos tratamos de revisarlos. Sobre el curso de visual  basic te he puesto un correo electrónico pero me ha venido devuelto como "dirección no válida". Te incluyo aquí la información por si no la has recibido:

"Información general sobre los cursos de aprenderaprogramar.com".

Los cursos se ofrecen en tres modalidades:

-Gratuito: a través de la web el alumno sigue el curso por sí mismo sin ayuda por nuestra parte. No obstante, dispone de los foros (www.aprenderaprogramar.com/foros) donde puede realizar consultas para tratar de obtener colaboración por parte de otros usuarios o personas que trabajan o colaboran en el sitio web. El curso para iniciarse en Visual Basic es "Curso Lenguaje de programación Visual Basic nivel I". Se accede desde www.aprenderaprogramar.com --> Menú cursos --> Menú lateral derecho --> "Curso lenguaje de programación Visual Basic nivel I". El alumno debe ir leyendo las entregas (CU00301A, CU0302A, CU00303A, ...) y realizando los ejercicios propuestos ordenadamente.

-Tickets de soporte: es una modalidad intermedia entre el curso gratuito y el on-line. Más información en www.aprenderaprogramar.com --> Cursos --> Tickets de soporte.

-Tutorizado on-line: Enviamos por correo el material formativo una vez se abone el importe del curso (esta opción es de pago). El plazo de entrega depende del país y del servicio de correos (normalmente entre 1 y 3 semanas), pero si el alumno lo desea adelantamos un contenido inicial por correo electrónico en formato pdf para que se pueda comenzar antes. Tutorizamos al alumno personalizadamente, indicándole qué es lo más relevante, cuál es la mejor forma de organizarse y haciendo un seguimiento y resolución de las dudas que puedan surgir (normalmente vía correo electrónico, vía foros aprenderaprogramar.com, y puntualmente vía Skype). Si el alumno completa el curso le expedimos un certificado acreditativo.

La fecha de comienzo y plazos para el curso tutorizado on-line se establecen de común acuerdo entre el tutor y el alumno, una vez abonado el importe del curso. No hay fechas preestablecidas ya que se trata de cursos personalizados.

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