Foros aprenderaprogramar.com
Didáctica y divulgación de la programación

Hola Guille!

Primeramente he de darte la bienvenida al foro ya que veo que es tu primera publicación, bienvenido!

Analizando tu ejercicio veo que lo has hecho muy bien, felicitaciones por ello.
Lo único para observar que tengo por mi parte es respecto a la utilización de la sentencia 'break' que empleas para salir del bucle while.
Si bien es válida la utilización de 'break' siempre trataremos de eviarla, diseñando los bucles de tal manera que nuestra salida del while sea más limpia, es decir: cuando la condición impuesta en while deja de cumplirse.

En este caso particular de tu ejercicio, la utilización del break no era necesaria. Reescribo el código eliminando el último 'else' (y convietiendo el último 'else if' en 'else').

import java.util.Scanner;

public class Ejercicio
{
    public static void main(String [] args)
    {
        String entrada1 = "";
        String entrada2 = "";
       
        System.out.println("Introduce la primera palabra:");
        Scanner scanner1 = new Scanner(System.in);
        entrada1 = scanner1.nextLine();
       
        System.out.println("Introduce la segunda palabra:");
        Scanner scanner2 = new Scanner(System.in);
        entrada2 = scanner2.nextLine();
       
        int k = 0;
       
        while (entrada1.length() > k || entrada2.length() > k)
        {
            k+=1;
            System.out.println("¿Letra " +k+ " igual en las dos palabras?");
            if(entrada1.length() >=k && entrada2.length() >= k)
            {
                if(entrada1.substring(k-1,k).equals(entrada2.substring(k-1,k)))
                {
                    System.out.println("Si");
                }
                else
                {
                    System.out.println("No");
                }
            }
            else if (entrada1.length() < k)
            {
                System.out.println("La primera palabra no tiene letra " + k);
            }
            else
            {
                System.out.println("La segunda palabra no tiene letra " + k);
            }
           
        }
    }
}
Analízalo y cualquier duda estamos aquí para volverlo a revisar.

Hola Guille:

Bueno, para responder a tu pregunta con solidéz argumental y espaldas para sostener lo dicho creo que deberíamos invocar a alguien con más estrellas y galardones en su uniforme que las que luzco yo. 

Hasta que eso suceda me arriesgaría a decir que el uso de la sentencia break cuando el bucle puede ser resuelto sin él, evidencia un pobre diseño.
De todos modos no creo que se trate de un mero hecho estético evitar el break, sino que pienso podría estar relacionado con  cuestiones de diseño de estructura y solidez.
Igualmente convengamos también que el uso del break no es un error, de hecho forma parte del set de sentencias de Java.

Muchas gracias Alex.
Y excelente el aporte del material para consultar. Saludos.