Hola alefaletti.
Tu código funciona bien, pero hay cosas que se podrían mejorar.
Los div que añadiste para colocar las imágenes deberían ir dentro de las etiquetas "li" y que al estar dentro de una lista "ul" el orden su sintaxis debe ser:
<ul>
    <li>aquí todo lo que quieras añadir, div, span, img,...</li>
    <li>...</li>
    <li>...</li>
</ul>
De la manera que lo hiciste no te dará ningún error y se ejecutará bien, pero si lo hacemos de esta forma, estaremos siguiendo los estándares xhtml.
También podrías ahorrar código añadiendo alguna clase más, usas en cuatro sitios distintos estas dos propiedades:
width:40px; height:40px;Otra cosa que deberías no intentar usar tanto es los "br" además de que los expresaste mal, porque no deben ir así: "</br>" sino que tendrían que ser así "<br/>". Podrías ganar ese espacio añadiendo márgenes, padding,...
Te dejo otra posible solución:
<!DOCTYPE html>
<html>
    <head>
        <meta charset="UTF-8">
        <title>Ejemplo www.aprenderaprogramar.es</title>
        <style>         
			ul li {
				list-style-type:none; 
			}
			#divisor{
				background-image:url(http://elsitiodeale.byethost7.com/CU01037D_5.png);
				width:%100;
				height:40px;}
			.icono {
				background-image: url(http://elsitiodeale.byethost7.com/4%20Iconos.png); 
				width:40px; 
				height:40px;
				display: inline-block;
				position: relative;
				top: 15px;
				margin-right: 5px;
			}
			#dos {
				background-position:40px; 
			}
			#tres{
				background-position:80px;
			}
			#cuatro{
				background-position:120px; 
			}
        </style>
    </head>
  
<body>
		<h1> Portal Web aprender a programar </h1>
		<h2> Didáctica y divulgación de la programación </h2>
		
		<div>Menú</div>
				<br/>
			<div id="divisor"> </div>
			<ul>
				  <li><div id="uno" class="icono"> </div> <a href="#">Inicio</a> </li>
				  <li><div id="dos" class="icono"> </div> <a href="libros.html"> Libros de programación </a> </li> 
				  <li><div id="tres" class="icono"> </div> <a href="cursos.html">Cursos de programación </a> </li> 
				  <li><div id="cuatro" class="icono"> </div> <a href="humor.html">Humor informático </a> </li> 
			</ul>
		<p> Aprender a programar es un objetivo que se plantea mucha gente y que no todos alcanzan </p>
		
</body>
</html>
</html>Saludos. 
