Sobre el problema en el código:
<html> <head> <title>Curso JavaScript aprenderaprogramar.com</title> <meta charset="utf-8">
<script type="text/javascript">
function mostrarMensaje1(){
numeroA = prompt("introduzca un múmero");
numeroB = prompt("introduzca otro número por favor");
alert("el resto de la división es "+ (numeroA%numeroB));
alert("el resultado de la división es " + (numeroA/numeroB));
alert("el resultado de la suma es " + (numeroA+numeroB));
}
</script>
</head>
<body>
<div>
<p>Aquí un párrafo de texto situado antes de la imagen, dentro de un div contenedor</p>
<img onclick="mostrarMensaje1()" src="http://i.imgur.com/afC0L.jpg" alt="Notepad++" title="Notepad++, un útil editor de texto">
<p onclick ="alert('Alerta JavaScript')" style="background-color:yellow;">Aquí otro párrafo de texto. JavaScript es un lenguaje utilizado para dotar de efectos dinámicos a las páginas web.
</p>
</div>
</body>
</html>
Se debe a que numeroA = prompt("introduzca un múmero"); obtiene un tipo String para lo que el usuario introduzca por consola. Por eso el intérprete JavaScript piensa que con el operador + estás tratando de concatenar Strings. Para decirle que en vez de concatenar Strings haga la suma de números, tienes que transformar los String a números usando Number.
Saludos